在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A
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为了能够表述清楚，我把AB延长线上一点为D，AC延长线上一点为E。
∠DBC = ∠A + ∠ ACB（外角等于内角和）
同理∠ECB = ∠A + ∠ABC
两式相加得∠DBC + ∠ECB = 2∠A + ∠ACB + ∠ABC = ∠A + 180º
除以2得∠PBC + ∠PCB = ∠A/2 + 90º（角平分线）
∠P = 180º - （∠PBC + ∠PCB）= 180 - （∠A/2 + 90）= 90º - ∠A/2
∠DBC = ∠A + ∠ ACB（外角等于内角和）
同理∠ECB = ∠A + ∠ABC
两式相加得∠DBC + ∠ECB = 2∠A + ∠ACB + ∠ABC = ∠A + 180º
除以2得∠PBC + ∠PCB = ∠A/2 + 90º（角平分线）
∠P = 180º - （∠PBC + ∠PCB）= 180 - （∠A/2 + 90）= 90º - ∠A/2
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