Question

概率论与数理统计：概率为1的事件为什么不一定是必然事件?概率为0的事件为什么不一定是不可能事件?

Answer 1

必然事件概率为1，不可能事件概率为0这就不再解释了。
下面通过实例说明:“概率为1的事件不一定就是必然事件。同样，概率为0的事件也不一定就是不可能事件。”
在概率中有一种叫作几何概型,例如:我们向一个边长为a的正方形作投针试验(假设落在每个点是等可能的),当正方形分成左右相当等的两部分时,落在每一部分的概率都为1/2;当正方形分成上下左右相当等的四部分时,落在每一部分的概率都为1/4;一般地:如果在正方形中有一个面积为p(p<a^2)的区域,那么落在该区域的概率为两部分的面积比:p/a^2。
这时如果说落在某一个指定的点或指定的线(面积为0)的概率就为0,但这不是不可能事件,因为每次投针总会落在一个点上。

Answer 2

1＝100％，所谓一，就是百分之百发生的事件。0＝0％。就是不可能发生的事件。