求解微积分方程!拜托了ಥ_ಥ 第11,12题!
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11题:
y‘+y/x=y³,y=0是一个解。
求其他解:
y’/y-y²=-1/x
齐次:
y’/y-y²=0
y‘/y³=1
两边积分:
(-1/2)/y²=x+C1
y²=-1/2(x+C1)
x看成y的函数:
x=C1-1/2y²
变常数法:
x'=C1'+1/y³
代入:
1/x'+y/x=y³
x+yx'=y³xx’
C1-1/2y²+C1'y+1/y²=y³(C1-1/2y²)(C1'+1/y³)
y‘+y/x=y³,y=0是一个解。
求其他解:
y’/y-y²=-1/x
齐次:
y’/y-y²=0
y‘/y³=1
两边积分:
(-1/2)/y²=x+C1
y²=-1/2(x+C1)
x看成y的函数:
x=C1-1/2y²
变常数法:
x'=C1'+1/y³
代入:
1/x'+y/x=y³
x+yx'=y³xx’
C1-1/2y²+C1'y+1/y²=y³(C1-1/2y²)(C1'+1/y³)
追答
换元法。
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微积分期末期间问一下你的数学老师就可以了
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积分方程式是大学里面的高等数学我给你找一个教授来解答
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