通过两点且平行于一个向量的平面怎么求

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逮贤殷俏
2020-03-25 · TA获得超过3.7万个赞
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你应该把具体的题亮出来,这样【范范而问】,别人很难着手帮你解决!
策略:首先检查已知向量与两点决定的向量是否平行,若平行,则所求平面有【无数个】,最后的方程不是【唯一的】。
然后由三个条件得出平面一般方程各系数间的等量关系式(归结为另外三个系数都是第四个系数的常数倍),然后消去冗余系数(字母)。
三个条件是:1)一个点;
2)另一个点;
3)法向量和两个向量(已知向量与已知点构成的向量)的【点积】为零。
伏恨风0G3
2020-01-01 · TA获得超过3.7万个赞
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设平面为ax+by+cz+d=0
平面法向量为(a,b,c)与(3
2
1)垂直
有3a+2b+c=0
点在平面上
则a+2b+c+d=0
2a-b+2c+d=0
3个方程4个未知数
可以将a
b
c用d表示
在平面方程两边消去d化成一般形式
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