Question

数学好的进来

（1）已知直角三角形的面积为2，两直角边的比是1:2，则它的斜边为√10，是不是真命题，要过程。
（2）若三角形ABC三边a,b,c满足条件a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,则三角形ABC是（ ）三角形？要过程

麻烦请教各位了！！！！!!
那个*号表示乘，就是a,b,c的二次方

Answer 1

设一条直角边为k，则另一条为2k
所以1/2*k*2k=2
k²=2
k=√2
两条直角边为√2，2√2
根据勾股定理，斜边为√10，
所以是真命题

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。
所以三个都等于0
即a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
所以△ABC是直角三角形

Answer 2

设一直角边为a,则另一边为2a
1/2*a*2a=2则:a=根号2
由勾股定理得：斜边为√10
a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c可转化为：
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0则：
a=5,b=12,c=13
5^2+12^2=13^2
三角形ABC为直角三角形

Answer 3

1， 假设两直角边分别为x，2x，则
1/2x。2x=2，x=根2，斜边=根5x=根10，所以是真命题

2， 移项
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0，所以
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
即a=5，b=12，c=13，a²+b²=c²
所以三角形ABC是直角三角形

Answer 4

1真 x*2x/2=2知x*x=2 斜边长^2=10
2配方得（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 故a=5 b=12 c=13
Rt三角形