Question

数学问题—几何

Answer 1

应该是与AB和BC分别交于M,N点吧.
BM=CN
1,当M点与A点重合时,因为是直角三角形,所以角MEN为90度,所以AB平行与EN,所以AE=EN
因为E为AB中点,所以BN=CN.有因为AD=2AB,所以AB=CN,因M与A重合,所以BM=CN
2.当M点在AB之间时,过E点想BC做垂线交BC与F点,连接BE,CE.通过证明三角形EMB与三角形
ENC全等可得BM=CN
证明:在矩形ABCD中E为AD中点,AD=2AB,所以三角形EDC为等腰直角三角形,所以角ECD为45度
所以角ECN也为45度,同理角EBM也为45度,所以角ECN=角EBN,
在直角三角形AEB与直角三角形DEC中,AE=DE,角ABE=角DCE=45度,所以两三角形全等,所以
BE=CE,角FEN+角FEM=90度,角FEM+角MEA=90度,所以角FEN=角MEA,因为角EFN=角EAM=90度
所以角ENF=角EMA,角EMA+角EMB=角ENF+角ENC=180度,所以角EMB=角ENC,
在三角形EMB三角形ENC中,EB=EC,角EMB=角ENC,角EBM=角ECN.所以两三角形全等
所以BM=CN
3,当M与B点重合时
连接EB,EC同上证明EB=EC,角EBC=45度,所以角BEC为90度,而角MEN=90度,M点与B点重合,
所以N点与C点重合.
所以BM=CN

Answer 2

角AOB=30°，角内有一点P，PO=10CM，△的另两个顶点Q、R（Q、R不与O重合）分别在边OA、OB上，画出有最小周长的△PQR，并求出△PQR的周长最小值。
分别过OA和OB做点P对称点P1和P2,连结PQ,PR,P1Q,P2R.则PQ=P1Q,P2R=PR,三角形周长PQ+PR+QR=P1Q+P2R+QR,要使值最小,就要P1QRP2四点在同一直线上,这时三角形周长就为线段P1P2的长.
连结OP1,OP2.P1P2,可得OP1=OP2=OP=10,角P1OP2=2倍角AOB=60度.所以三角形P1OP2是等边三角形,所以P1P2=10厘米.则三角形PQR的周长最小值为10厘米.

Answer 3

一对外角加内角等于180°
一个外角等于一个内角的五分之二
则2/5内角+内角=180°
所以7/5内角=180°
所以
内角度数为900/7
故外角度数为900/7*2/5=360/7度
而三角形的外角和为360度
所以360/7*边数=360
故这个多边形的边数为7
故这个多边形的每一个内角的度数是900/7和它的边数为7。

Answer 4

因为：角1=角2（已知）
所以：角3=180度-角1，角4=180度-角2，
推出：角3=角4（等量代换）
因为：角ADC=角ABC（已知）
又因为：角ADC=角5+角3，角ABC=角4+角6，
所以：角5=角6
所以：AD平行BC（内错角相等，两直线平行）。

Answer 5

莲接AB,ED.ED平行等于AF.AEDF为屏行四边形:AE=DF;因为ED=AF.:ED=DF.所以AEDF为菱形，同理可得，EAGD为平行四边形，，所以平行四边形对角线相互平分