Question

0.999999……为什么等于1？

Answer 1

这不是个
规定，也不是趋进和约等于，而是个真理。
其实没有接触到极限知识的人可以像
1楼
那样解释，非常好，真得很妙！
下面证明
0.999999……=0.9+0.09+0.009+………
0.9+0.09+0.009+………是一个无穷等比数列，且公比绝对值小于1。此时
当公比绝对值小于1时，等比数列前n项和等于a1/(1-q)
。其中，
a1为首项（1是下标，我不会把它打小了）
q为公比
所以0.999999……=0.9/（1-0.1）=1
有些公式你们可能不知道，不过没关系。也不用到大学，高中就能学到，记下来，到时候看看我说得对不对。

Answer 2

众位好:以下是我的看法:在这里,
0.999999...=1表示的不是两个值相等.
而是一个定义,
它定义一个趋势与一个值(极限)的关系.
0.99999...
不是正常意义下的值,它是个趋势,在趋进1的过程中,
它与极限1的差逐渐趋进0.无穷小不是0,但是在很多情况下,它近似成0.
道理是一样的.

Answer 3

众位好:
以下是我的看法:
在这里,
0.999999...=1
表示的不是两个值相等.
而是一个定义,
它定义一个趋势与一个值(极限)的关系.
0.99999...
不是正常意义下的值,它是个趋势,在趋进1的过程中,
它与极限1的差逐渐趋进0.
无穷小不是0,但是在很多情况下,它近似成0.
道理是一样的.

Answer 4