Question

如图 rt三角形ab'c'是由

Answer 1

（1）证明：∵Rt△AB′C′
是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，
　　
　　　　　∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′
　　
　　　　　∴∠CAC′=∠BAB′
　　
　　　　　即等腰
△ACC′与等腰
△ABB′的顶角相等，
　　
　　　　　∴∠ACC′=∠ABB′
　　
　　　　　又∠AEC=∠FEB
　　
　　　　　∴△ACE∽△FBE
　　（2）解：当时，△ACE≌△FBE．
　　
　　　　在△ACC′中，∵AC=AC′，
　　
　　　　∴
　　
　　　　在Rt△ABC中，
　　
　　　　∠ACC′+∠BCE=90°，即，
　　
　　　　∴∠BCE=．
　　
　　　　∵∠ABC=，
　　
　　　　∴∠ABC=∠BCE
　　
　　　　∴CE=BE
　　
　　　　由（1）知：△ACE∽△FBE，
∴△ACE≌△FBE．