Question

求一道高中数学问题 急！悬赏！

请高手带步骤解答 不必太详细 但要看出思路来 如果有某一小问不会做可以空过 步骤详细会追加悬赏
数列an前n项和为Sn 奇数项和Sa 偶数项和Sb
（1）若an为等差数列 a1=1 项数n为偶数 公差d=1.5 Sb-Sa=15 求Sn
（2）若an为等差数列 a1>0 公差d属于N+ Sa=36 Sb=27 求一组满足条件的数列
（3）若a1=1 2tS(n+1)-3(t-1)Sn=2t ts属于（3/5,3）Sa-Sb=2.5 求一个满足条件的t和数列
第二问的N+是自然数集的意思
第三问打错了 原题是 若a1=1 2tS(n+1)-3(t-1)Sn=2t t属于（3/5,3）（区间） Sa-Sb=2.5 求一个满足条件的t和数列 S（n+1）为前n+1项和

麻烦高手解答一下二、三问啊~~

Answer 1

(1)因为a1=1，d=1.5

所以an=1+（n-1）*1.5=1.5*n-0.5

Sb-Sa=（a2+a4+...+an）-(a1+a3+...+a(n-1)) 【n为偶数】

=(n/2)*1.5=15

所以可得：n=20

Sn=n*(a1+an)/2 【等差数列求和公式】

=10*(1+1.5*n-0.5)

=15n+5

(2)由于d为自然数，故的d>0

此等差数列即是逐项增大的

当n为偶数时：

Sa=36 ，Sb=27

Sb-Sa=（a2+a4+...+an）-(a1+a3+...+a(n-1))

=(n/2)*d=27-36=-9

所以可得：n=-18/d

不成立

当n为奇数时：

Sb-Sa=（a2+a4+...+an-1）-(a1+a3+...+an)

=[（n-1)/2]*(a2+a(n-1))/2-[(n+1)/2]*(a1+an)/2

=[（n-1)/2]*(a1+an)/2-[(n+1)/2]*(a1+an)/2

=-a1-an=27-36=-9

所以可得an=-a1+9

由于a1>0,d属于自然数

所以可令：a1=1，d=1

则有：an=7

an=a1+（n-1）*d=1+（n-1）*1=7

所以：n=7符合题意

故一组满足条件的数列为：{1,2,3,4,5,6,7}

(3)a1=1 2tS(n+1)-3(t-1)Sn=2t t属于（3/5,3）（区间） Sa-Sb=2.5 求一个满足条件的t和数列 S（n+1）为前n+1项和

2tS(n+1)-3(t-1)Sn=2t

2t*(S(n+1)-Sn)-(t-3)Sn=2t

2t*a(n+1)=2t+(t-3)Sn 【第一个式子】

2t*an=2t+(t-3)S(n-1) 【第二个式子】

由上两个式子，得：

2t*[a(n+1)-an]=(t-3)(Sn-S(n-1))

2t*[a(n+1)-an]=(t-3)*an

2t*a(n+1)=(t-3)*an

所以：a(n+1)/an=(t-3)/2t

因为t为3/5与3之间的一个数，所以数列为等比数列

当n为偶数时：

Sa-Sb=(a1+a3+...+an-1)-（a2+a4+...+an)

=a1*(1-q^n)/(1-q^2)-a2*(1-q^n)/(1-q^2)

=a1*(1-(t-3)/2t^n)/(1-(t-3)/2t^2)-a2*(1-(t-3)/2t^n)/(1-(t-3)/2t^2)

=2.5

得：

当n为奇数时：

Sa-Sb=(a1+a3+...+an)-（a2+a4+...+a(n-1)) 【等比数列公式】

=a1*[1-q^(n+1)/2)]/(1-q)-a2*[1-q^(n-1)/2)]/(1-q)

=a1*[1-(t-3)/2t^(n+1))]/(1-(t-3)/2t^2)-a2*[1-(t-3)/2t^(n-1))]/(1-(t-3)/2t^2)

=2.5

得：

Answer 2

第二问的N是什么啊？

Answer 3

现在的题好难哦 直接投诉你们老师

Answer 4

1.第一问很简单因为奇数和减去偶数和为15而公差为1.5所以一共有10项。即用和的差除以公差。现在你知道首项又知道公差，又有项数。我想接下来的事情对你来说不是难事。
2.N是什么意思，麻烦你写清楚。
3.第三问还是看不懂，等你找到原题，我再遇你讨论。我的QQ号是1518879249。有原题发到我的邮箱里