Question

概率论中，矩估计值和矩估计量有什么区别

Answer 1

没有区别，矩估计值就是矩估计量，即用矩估计法测量得到的值，也称“矩法估计”，就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩（即所考虑的随机变量的幂的期望值）的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。

矩估计量由来：

由辛钦大数定律知，简单随机样本的原点矩依概率收敛到相应的总体原点矩，这就启发我们想到用样本矩替换总体矩，进而找出未知参数的估计，基于这种思想求估计量的方法称为矩法。用矩法求得的估计称为矩法估计，简称矩估计。

矩法估计原理简单、使用方便，使用时可以不知总体的分布，而且具有一定的优良性质（如矩估计为Eξ的一致最小方差无偏估计），因此在实际问题，特别是在教育统计问题中被广泛使用。

Answer 2

楼上的那位小学毕业了没？
用据估计法求参数时，一般会从总体x里面取简单随机样本x1,x2,....,xn。如果求据估计值，题目会告诉你这n个样本的观测值x1,x2,...,xn，令观测值数出来数据的样本均值和期望相等，求出来的参数就是据估计值(百度回答没法加粗，注意这里是据估计值)。
如果让你求矩估计量，那么你求出来的样本均值就是(x1+x2+...+xn)/n，而不是一个具体的数，所以矩估计量也不会是一个数字。
总结一下就是，矩估计量相当于没告诉你样本的观测值，让你求参数的表达式;而据估计值则是告诉了你样本的观测值，让你求参数的具体值。纯手打，祝大家考研顺利