Question

已知a、b、c为实数，且(√a-2b+2)+(a+b-4)=√c-2+√6-3c,试问以a.b.c为长度的线段能否构成一个三角形？

若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由. 要过程的.谢谢！

Answer 1

根号下满足>=0
∴c-2>=0,6-3c>=0
求得 c>=2且c<=2
∴c=2
则(√a-2b+2)+(a+b-4）=0
∵(√a-2b+2)+(a+b-4）=0
根号下2数之和为0 则2数都为0
∴a-2b+2=0 a+b-4=0
求得b=2,a=2
∴a=b=c
即三角形为是等边三角形