Question

物理题,进来看看

如图所示,竖直固定斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧面的半径为R＝0.8m，AB斜面长度L＝0.6m，圆心与A、D在同一水平面上，角COB=θ=53°。现有一质量为m=1kg的小物体从斜面上的A点无初速下滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，求：
（1）物体第一次到达B点时速度是多少米/秒？
（2）小物体在斜面上能够通过的最大路程：
（3）小物体通过C点时，C点所受的最大压力和最小压力（cos53°=0.6,sin53°=0.8,g=10m/s^2

Answer 1

解：
(1)由能量守恒
mgLsinθ=1/2mv²+μmgcosθL
∴v=√8.16=(2√51)/5 m/s
(2)由mgsinθ-μmgcosθ＞0，知物体不可能停在斜面上
小物体在斜面上能够通过最大路程时，
即物体的重力势能完全转化成摩擦做功。
物体AB之间的高度差为Lsinθ=0.48m
mgLsinθ=μmgcosθs
解得 s=4m
(3)C点所受的最大压力时即为小物体第一次经过C点
由能量守恒
mgR=1/2mv²+μmgcosθL
解得v=(2√91)/5
N1=mv²/R+mg=28.2N
C点所受的最小压力时即为小物体在圆弧轨道内做圆周运动，最高点为B
由能量守恒
mgh=1/2mu² (h=R(1-cosθ)=0.32m)
解得u=(4√10)/5
N2=mu²/R+mg=18N