Question

已知a=｛x|（x－a）²＜16｝，b=｛x|（x－2）²＞9｝

（1）若a=1 求A∩B
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围

Answer 1

a:
（x－a）²＜16
-4<x-a<4
a-4<x<a+4

b:（x－2）²＞9
x-2>3 或 x-2<-3
x>5 或 x<-1

（1）若a=1
A:-3x<5
A∩B:-3<x<1

（2）若A∪B=R
那么A要涵盖-1≤x≤5
所以a-4<-1,a+4>5
a<3,a>1
1<a<3

Answer 2

1）a=1,(x-1)²<16 所以A=(-3,5) B=(-∞,-1)∪(5,+∞)
所以A∩B=（-3,-1）

2)A=（a-4,a+4） 因为A∪B=R，所以a-4<-1并且a+4>5
所以1<a<3