Question

若△ABC的三边长分别是a,b,c,当b²+2ab=c²+2ac时，判断△ABC的形状

Answer 1

1）b²+2ab=c²+2ac
两边同时加上a²，得
a²+2ab+b²=a²+2ac+c²
(a+b)²=(a+c)²
a+b=a+c
b=c
所以是等腰三角形。
2）x³+4x²+mx+5
=(x³+3x²+2x)+x²+(m-2)x+5
所以，m-2=1+5
m=8

Answer 2

1.
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2
(b+a)^2=(c+a)^2
b+a=c+a
b=c
△是等腰△
2.已知a
b
c是三角形ABC的三条边
且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则
a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形