已知不等式（x+y）（1/x+a/y）≥9对任意正实数x，y都恒成立，则正实数a的最小值是多少
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解：（x+y）（1/x+a/y）=1+a+y/x+ay/x
∵x＞0,y＞0,a＞0,
∴1+a+y/x+ay/x≥
对任意正实数x，y都恒成立,
∴1+a+2√a≥9
解得a≥4
则正实数a的最小值是4
∵x＞0,y＞0,a＞0,
∴1+a+y/x+ay/x≥
对任意正实数x，y都恒成立,
∴1+a+2√a≥9
解得a≥4
则正实数a的最小值是4
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