求过点(-1,-2)且与曲线y=2x-x^3相切的直线方程,用导数解答
1个回答
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这个很简单啊。。。
对y=2x-x^3求导，得y'=2-3x^2。。这个就是斜率。
要与y=x平行，，要求斜率=1
因此：2-3x^2=1
得x=1/根三
代入曲线的方程：得2个切点：（1/√3,5/3√3）and
(-1/√3,-5/3√3)
把切点代入直线：y=x+b
求b即可。。
对y=2x-x^3求导，得y'=2-3x^2。。这个就是斜率。
要与y=x平行，，要求斜率=1
因此：2-3x^2=1
得x=1/根三
代入曲线的方程：得2个切点：（1/√3,5/3√3）and
(-1/√3,-5/3√3)
把切点代入直线：y=x+b
求b即可。。
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