已知dx/dy=1/y',试求其三阶导数。
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这个题的关键是要分清每一步是在对哪个变量求导。
dx/dy=1/y'
两边对y求导：
d²x/dy²
=d(1/y')/dy
=[d(1/y')/dx](dx/dy)
=[-y''/(y')²](1/y')
=-y''/(y')³
两边再对y求导
d³x/dy³
=d[-y''/(y')³]/dy
=(d[-y''/(y')³]/dx)(dx/dy)
=(-[y'''(y')³
-
3y''(y')²y'']/(y')^6)(1/y')
=-[y'''y'
-
3(y'')²]/(y')^5
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
dx/dy=1/y'
两边对y求导：
d²x/dy²
=d(1/y')/dy
=[d(1/y')/dx](dx/dy)
=[-y''/(y')²](1/y')
=-y''/(y')³
两边再对y求导
d³x/dy³
=d[-y''/(y')³]/dy
=(d[-y''/(y')³]/dx)(dx/dy)
=(-[y'''(y')³
-
3y''(y')²y'']/(y')^6)(1/y')
=-[y'''y'
-
3(y'')²]/(y')^5
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