已知△ABC中，D是AB边上任意一点，求证：AB+AC＞DB+DC
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证明:在三角形ACD中
有三角形的任意两边之和大于第三边得
AD+AC>CD
在不等式两边分别加上BD
得：AD+AC+BD>CD+BD
AB+AC>CD+BD
有三角形的任意两边之和大于第三边得
AD+AC>CD
在不等式两边分别加上BD
得：AD+AC+BD>CD+BD
AB+AC>CD+BD
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在三角形ADC中，AC+AD大于DC,两边同时加上BD，则AC+AD+DB大于DC+DB,AC+(AD+DB)大于DC+DB,那么AB+AC大于DB+DC
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