Question

数学题（初中）

一学校为了教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位。
（1）试用a,n的代数式表示m和p；
（2）若教室只能15排座位，座位总数要达到480个，第一排应安排多少个座位？

Answer 1

(1).(A+M)*(N/2)=P (N取整数）
（2）.将各数值代入，可得A+M=64 当N=15排时，可以有7组A+M 和一组第8排总人数为480人则有第8排人数= 480-7*（a+m）=32人
就可以解得第一排人数为：24

Answer 2

1、m=a+n-1
p=na+n²/2
2、将条件（2）代入p=na+n²/2 得
15a+15²=480 求解得a=17 所以第一排应安排17个座位。

Answer 3

（1）m=a+n-1
p=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+……+（a+n-1）=na+(n-1)n/2

（2）n=15 p=480
15a+[(15-1)*15]/2=480
a=25
答：第一排应安排25个座位

Answer 4

1:m=a+n-1
p不知，如果教室有n排
则p=an+n(n-1)/2
2:带入p=an+n(n-1)/2
480=15a+（15+14）/2
a=25

Answer 5

m=a+n-1 p=(2a+n-1)n/2
(2a+14)*15/2=480.....a=?