请计算 1X2X3X……X1991的乘积末尾端有几个0？
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因数中
末尾有一个零的情况
a=0+9*1+9*9*1+1*10*9*1=180
也就是有180个因数末尾有一个零
因数中
末尾有二个零的情况
b=0+0+9*1*1+1*9*1*1=9
也就是有18个因数末尾有二个零
因数中
末尾有三个零的情况
c=0+0+0+1*1*1*1=1
也就是有1个因数末尾有三个零
因数中
末尾是五的有
d=1+9*1+9*10*1+1*10*10*1-1=199
其中-1是除去1995
也就是有199个因数末尾有五,每个五遇到别的偶数因子的时候就会变成0
结果=a*1+b*2+c*3+d=418
我算得最后结果是418个零
末尾有一个零的情况
a=0+9*1+9*9*1+1*10*9*1=180
也就是有180个因数末尾有一个零
因数中
末尾有二个零的情况
b=0+0+9*1*1+1*9*1*1=9
也就是有18个因数末尾有二个零
因数中
末尾有三个零的情况
c=0+0+0+1*1*1*1=1
也就是有1个因数末尾有三个零
因数中
末尾是五的有
d=1+9*1+9*10*1+1*10*10*1-1=199
其中-1是除去1995
也就是有199个因数末尾有五,每个五遇到别的偶数因子的时候就会变成0
结果=a*1+b*2+c*3+d=418
我算得最后结果是418个零
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