Question

求下列椭圆的标准方程(要过程)长轴长是短轴长的3倍,且经过点P(3,0)

Answer 1

根据题意有，当椭圆的焦点在x轴的时候有：
2a=2b*3
即：a=3b
此时椭圆方程为：
x^2/9b^2+y^2/b^2=1
点p代入得到：
9/9b^2=1,所以b^2=1,则椭圆方程为：x^2/9+y^2=1.

当椭圆的焦点在y轴的时候：
y^2/9b^2+x^2/b^2=1
代入p点得到：
b^2=9,此时a^2=81,此时方程为：
y^2/81+x^2/9=1.