Question

{An}为等差数列，前n项和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求|a1|+|a2|+…+|a14|的值。 解：设Ak<=0，A(k+1)>=0...

{An}为等差数列，前n项和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求|a1|+|a2|+…+|a14|的值。
解：设Ak<=0，A(k+1)>=0……
问题：为何要如此设？Ak不是应该大于A(k+1)么？

Answer 1

由S4=-62，S6=-75 且{An} 为等差数列可知
{An}是以a1=-20 d=3的递增等差数列
因为题目要求|a1|+|a2|+…+|a14|的值
所以要先判断{An}正负
要找出第一个为正数的{An}
所以要设Ak<=0，A(k+1)>=0……

Answer 2

这个数列是递增数列
因为S2,S4-S2,S6-S4也称等差数列
2（-62-S2）=S2+(S6-S4)
解得 S2=-37
可以看出来 数列递增

Answer 3

因为由S4=-62，S6=-75可得
a1=-20,d=3
所以这是一个递增数列，要找出从第几项开始为正

Answer 4

Ak当然不是大于A(k+1)的了…又S4=-62.S6=-75再根据等差数列求和公式可列出两个等式：4a1+6d=-62和6a1+15d=-75这样可以解得d=3>0所以A(k+1)>Ak的