D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD，若AC=5,BC=3,求BD的长
D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD，若AC=5,BC=3,求BD的长...
D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD，若AC=5,BC=3,求BD的长
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延长BD，交AC与点E。
因为∠A=∠ABD，所以△ABE为等腰三角形，AE=BE。
因为CD平分∠ACB，所以△BEC也为等腰三角形，且CD是其底边上的高，BD=DE=BE/2。而且，两腰CE=BC=3。
所以，AE=AC-CE=5-3=2
BE=AE=2
BD=BE/2=1
因为∠A=∠ABD，所以△ABE为等腰三角形，AE=BE。
因为CD平分∠ACB，所以△BEC也为等腰三角形，且CD是其底边上的高，BD=DE=BE/2。而且，两腰CE=BC=3。
所以，AE=AC-CE=5-3=2
BE=AE=2
BD=BE/2=1
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