Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠ABC=30,AC=1,将△ABC绕点C按逆时针旋转至△A'B'C'，使得点A‘恰好落在AB上，

Answer 1

此题如果是“将△ABC绕点C按逆时针旋转至△A'B'C'”，则解答如下：
答：1）则BB'与AB互相垂直。理由如下，
由旋转知，AC=A′C，BC=B′C，∠ACB=∠A′CB′=90°，因为∠ABC=30°，则∠A=60°，
所以∠CBB′=60°，又因∠ABC=30°，所以∠ABB′=90°，所以BB'与AB互相垂直。
2），由1）知∠CBB′=60°，BC=B′C，所以BC=B′C=BB′，
又由在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠ABC=30,AC=1，所以BC=BB′=√3
。

Answer 2

∵∠acb=90°，∠abc=30°，
∴∠a=90°-30°=60°，
∵△abc绕点c顺时针旋转至△a′b′c时点a′恰好落在ab上，
∴ac=a′c，
∴△a′ac是等边三角形，
∴∠aca′=60°，
∴旋转角为60°．
故选：b．