Question

极坐标下， 定积分求曲线面积时， 极角的取值范围如何确定

用定积分，求曲线 ρ=2a(2+cosθ) 所围成的面积

解答：A=∫0.5(2a(2+cosθ))^2 dθ
其中，∫ 极角的取值为 0~2π

请问，这个，极角的取值范围如何确定？

我在自学高数，高中的时候极坐标没怎么学过，希望各位大大解答了，多谢多谢~

Answer 1

只要满足p>0就可以啦，因为cosθ在0~2π
内取值再加上2始终是大于0的，所以范围是这个

Answer 2

这条曲线在θ从0变到2π时才形成一个封闭曲线。这和ρ=2acosθ有所不同。后者中θ从0变到π就能形成封闭曲线。

Answer 3

把图像画出来自己看。