Question

已知函数y=ax立方+bx平方.当x=1有极大值3求ab的值

Answer 1

首先化解函数为：y=x~2（ax+b），依题意：当x=1时，函数有极大值3，即：
a+b=3
（1）
根据极值定义：函数y=ax立方+bx平方的导数为0，即：y'=3ax~2+2b=0
所以有：3a+2b=0
（2）
联立（1）（2）
可得：a=-6
b=9

Answer 2

y'=3ax平方+2bx
因为当x=1时，y有极值，所以y'=0将x=1代入，列出
y'=3a+2b=0
①
又当x=1时，y=3，代入
列式y=a+b=3
②
由①②
得a=-6，b=9
ab=-54