同角三角函数关系是什么?

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诸高芬琦禧
游戏玩家

2020-04-23 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
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常用的是
sinx^2+cosx^2=1
tanx^2-1=1/cosx^2
tanx*cotx=1
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
商的关系:
平方关系:
tanα
·cotα=1
sinα
·cscα=1
cosα
·secα=1
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα
·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα
·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化和差公式
α+β
α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2
2
α+β
α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2
2
α+β
α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2
2
α+β
α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2
2
1
sinα
·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα
·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα
·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα
·sinβ=-
-[cos(α+β)-cos(α-β)]
2
化asinα
±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
绝缘子控件是指:“一种能够在架空输电线路中起到重要作用的特殊绝缘控件,能够在架空输电线路中起到重要作用。”绝缘子的作用是支持和固定母线与带电导体,并使带电导体间或导体与大地之间有足够的距离和绝缘。绝缘子应具有足够的电气绝缘强度和耐潮湿性能。... 点击进入详情页
本回答由武义菲亚伏电子有限公司提供
许智习寅
2019-10-26 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
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三类:
一)同角三角函数的基本关系:
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1;
tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;
(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1
二)诱导公式,在360°内的变换(角度制):
取值sinθcosθtanθ
αsinαcosαtanα
-α-sinαcosα-tanα
180+α-sinα-cosαtanα
180-αsinα-cosα-tanα
360+αsinαcosαtanα
360-α-sinαcosα-tanα
90+αcosα-sinα-cotα
90-αcosαsinαcotα
270+α-cosαsinα-cotα
270-α-cosα-sinαcotα
三)两个角的变换关系,不属于初中内容:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
以此四个公式为基础,可推导出其他公式。有不明白的请追加提问……
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