Question

数学题目~~~急！！

在一张长方形纸片中，AD=25cm,AB=20cm,现将这张纸片按下列方式折叠。
（1）：如图1，P、Q分别为AB、CD的中点，B的对应点G在PQ上，请求出折痕AH的长。（详细过程！！）
（2）：如图2，点B与点D重合，请求出折痕EF的长（写出必要的证明，解答步骤）详细过程啊~~~

Answer 1

1、连接BG
∵PQ垂直平分AB
∴AG=GB
∵三角形AGH由三角形ABH翻折得到
∴AG=AB=20
∴AG=AB=GB=20 即 等边三角形AGB
∴角GAB=60°
∴角HAB=30°
Rt三角形ABH中
∵角HAB=30° 角B=90°
∴AH=2HB
由勾股定理得 AB^2+BH^2=AH^2
即AB^2+BH^2=2BH^2
解得 AH=（40√3）/3cm

2、∵翻折
∴ED=BE
设CE=x
在Rt三角形CED中
CE^2+CD^2=DE^2
即x^2+20^2=(25-x)^2
解得 x=4.5
∴BE=DE=20.5
连接BF
∵DE=BE，角DEF=角BEF，EF=EF
∴三角形DEF全等于三角形BEF
∴BF=DE
∵角DEF=角BEF 角BEF=角DFE
∴角DEF=角DFE
∴DF=DE
∴DF=DE=BF
∵BF=DE,CD=AB,角C=角B=90°
∴三角形CED全等于三角形AFB
∴AF=CE=4.5
作FH平行于AB 交BC于H
∴BH=AF=4.5
∴EH=16
在Rt三角形FEH中
FH^2+EH^2=EF^2
20^2+16^2=EF^2
∴EF=4√41cm