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证：取∠CAE=∠C，AE交CD于E点
∴CE=AE
∵∠AED=∠C+∠CAE=2∠C
∠B=2∠C
∴∠AED=∠B
∵AD是高
∴∠ADB=∠ADC=90°
在△ABD与△AED中
∠AED=∠B
∠ADB=∠ADC
AD=AD
∴△ABD与△AED全等
∴ED=BD=5，AB=AE
又∵CD=20
∴EC=15
∵∠CAE=∠C
∴CE=AE=15
∴AB=CE=AE=15
∴CE=AE
∵∠AED=∠C+∠CAE=2∠C
∠B=2∠C
∴∠AED=∠B
∵AD是高
∴∠ADB=∠ADC=90°
在△ABD与△AED中
∠AED=∠B
∠ADB=∠ADC
AD=AD
∴△ABD与△AED全等
∴ED=BD=5，AB=AE
又∵CD=20
∴EC=15
∵∠CAE=∠C
∴CE=AE=15
∴AB=CE=AE=15
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