Question

函数的奇偶性运算公式

Answer 1

运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

扩展资料：

1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数）。

2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。

3、对于F（x）=f[g(x)]：

若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数。

若g(x) 是偶函数且f（x）是奇函数，则F[x]是偶函数。

若g(x）是奇函数且f(x）是奇函数，则F[x]是奇函数。

若g(x）是奇函数且f(x）是偶函数，则F[x]是偶函数。

4、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。

Answer 2

在公共定义域内是大前提：
奇+奇=奇函数
偶+偶=偶函数
奇+偶=非奇非偶函数
奇*偶=奇函数
但是有特殊的像y=1，2，3常数函数是偶函数
y=0既是奇函数又是偶函数

Answer 3

奇数1
偶数2
2*2=2
1+1=1
2+2=2
1*1=2
1+2=0
1*2=1

Answer 4

⑴
两个偶函数相加所得的和为偶函数。
⑵
两个奇函数相加所得的和为奇函数。
⑶
两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
⑷
两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
⑸一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
⑹几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数;若无偶函数则是奇函数。
⑺偶函数的和差积商是偶函数。
⑻奇函数的和差是奇函数。
⑼奇函数的偶数个积商是偶函数。
⑽奇函数的奇数个积商是奇函数。
⑾奇函数的绝对值为偶函数。
⑿偶函数的绝对值为偶函数。