设x，y为实数且满足
设x，y为实数且满足(x-1)^3+1997(x-1)=-1(y-1)^3+1997(y-1)=1求x+y的值...
设x，y为实数且满足
(x-1)^3+1997(x-1)=-1
(y-1)^3+1997(y-1)=1
求x+y的值 展开
(x-1)^3+1997(x-1)=-1
(y-1)^3+1997(y-1)=1
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∵函数f(t)=t^3+1997t是在R上的单调增奇函数
令f(x-1)=-1,f(y-1)=1
∴f(x-1)=f(1-y)
∴x-1=1-y
∴x+y=2
令f(x-1)=-1,f(y-1)=1
∴f(x-1)=f(1-y)
∴x-1=1-y
∴x+y=2
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