Question

高一数学必修一82页83页答案

Answer 1

1、f(x)=(x
a)(bx
2a)=bx
(2a
ab)x
2a
∵其是偶函数
∴一次项系数2a
ab=0，①
∴f（x）=bx
2a
∵它的值域为(－∞，4］，∴b＜0，2a=4
②
∴b=-2，a=2
∴f（x）=-2x
4
2、f（x）=a
当a=0时，f（x）=0，既是奇函数也是偶函数
当a≠0时，由于f（x）=f（-x）=a，此时f（x）是偶函数
3、f（x）=kx-4x-8吧？
f（x）=kx-4x-8
①当k=0时，f（x）=-4x-8，显然满足条件
②当k≠0时，f（x）是二次函数，其对称轴为x=2/k
为使其在［5，20］上是单调函数，则对称轴在［5，20］左侧或右侧
二次函数f（x）=ax
bx
c
为使f（x）是偶函数，则一次项x的系数b=0
f（-x）=ax-bx
c
f（x）=f（-x）就是
ax
bx
c=ax-bx
c
即bx=-bx
故b=0
第3题吃了饭再来跟你做，思路是这
对称轴x=2/k
当k＜0时，对称轴x=2/k＜0，符合条件
当k＞0时，有2/k≤5或2/k≥20
此时k≥2/5或0＜k≤1/10
综上所述，满足条件的k的取值范围为k≤1/10或k≥2/5