Question

y=(2+x)/(x+1)求值域

Answer 1

解：方法一：y=(2+x)/(x+1)=1+1/(x+1)

因为1/(x+1)不可能等于0

故：y≠1

即：值域为{y︱y≠1}

方法二

y=(2+x)/(x+1)

故：y(x+1)=
2+x

故：(y-1)x=2-y

故：x=(2-y)/(y-1)

故：y≠1

即：值域为{y︱y≠1}

Answer 2

//根据表达式可知x不能等于(
用"!="表示)，x!=-1

y(x+1)=x+2==>(y-1)x+(y-2)=0==>x=(2-y)/(y-1)

所以(2-y)/(y-1)!=-1化简得出2!=1恒成立

从转换来看，分母不能为0，得y!=1

那么y的值域
就是{y|y>1或y<1};

//反过来也可以验证的，那就是如果y=1那么~
2+x=x+1==>2=1这是矛盾的。所以y!=1