Question

大学数学，求不定积分有哪些方法，全面哟！

Answer 1

首先要熟记那些基本的不定积分（跟导数的公式对应着记）以及不定积分的性质（满足加法与数乘）方法的话用的最多的是换元法，有第一换元法（适用于可整体代换的）与第二换元法（一般在含根式的不定积分中用的较多），还有分部积分法（带n的需要递推的一般都用这个方法）基本的方法就是这三个。对于特殊的函数：（1）有理函数均可化成最简真分式之和的形式，（2）三角函数有理式均可用万能变换化成有理函数，（3）无理函数一般采用尤拉变换或三角换元，主要目的是把分母上的根号转化到分子上（一般用1／t代换x），把无理化有理。
在变换中，可通过化简、拆项，使被积函数更接近于我们熟悉的形式，在三角函数中，要充分利用1的代换（1=sin^2x+cos^2x）以及二倍角公式、和差化积与积化和差等公式。
我刚学完不定积分，希望能帮到你〜^_^