大学数学,求不定积分有哪些方法,全面哟!

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善奕声靖巳
2020-03-01 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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首先要熟记那些基本的不定积分(跟导数的公式对应着记)以及不定积分的性质(满足加法与数乘)方法的话用的最多的是换元法,有第一换元法(适用于可整体代换的)与第二换元法(一般在含根式的不定积分中用的较多),还有分部积分法(带n的需要递推的一般都用这个方法)基本的方法就是这三个。对于特殊的函数:(1)有理函数均可化成最简真分式之和的形式,(2)三角函数有理式均可用万能变换化成有理函数,(3)无理函数一般采用尤拉变换或三角换元,主要目的是把分母上的根号转化到分子上(一般用1/t代换x),把无理化有理。
在变换中,可通过化简、拆项,使被积函数更接近于我们熟悉的形式,在三角函数中,要充分利用1的代换(1=sin^2x+cos^2x)以及二倍角公式、和差化积与积化和差等公式。
我刚学完不定积分,希望能帮到你〜^_^
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