Question

古老数学题：鸡兔同笼的原题是怎样的?

Answer 1

鸡兔同笼
中国古代人常用一些小竹棍摆成不同的形式来表示不同的数目，并进行各种计算，这叫做“筹算”.在《孙子算经》一书中就有许多采用“筹算”方法的例子.《孙子算经》共三卷，成书在祖冲之之前，大约是公元5世纪.内容主要讲数学的用途，浅显易懂，有许多有趣的数学题，“鸡兔同笼”问题就是一个典型的例子，现在看来实际上也就是方程的有关问题.
原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”用现代话说就是这样：“今有鸡兔同笼，从上面数有头35个，从下面数有脚94只，问鸡和免各有多少只？”
此题用现在的方程来解非常简单，可以设鸡有x只，免有y只．根据题目条件，因为1只鸡有1头和2只脚，一只免有1个头和4只脚，所以可列出这样一个二元一次方程组：
所以这个笼子里有鸡23只，有免12只.
《孙子算经》上的解法很巧妙，它是按公式：兔数
足数－头数来算的，具体计算是这样的：兔数
（只），鸡数＝头数－免数＝35－12＝23，并且书中还给出了公式的来历：把足数除以2以后，每只鸡只剩下一足，每只兔剩下两足了，减去头数，就相当于每只鸡兔再减去一只，鸡足减完了，剩下的每只兔只有一足了，此时所剩足数恰好等于兔子头数.

Answer 2

鸡兔同笼

中国古代人常用一些小竹棍摆成不同的形式来表示不同的数目，并进行各种计算，这叫做“筹算”.在《孙子算经》一书中就有许多采用“筹算”方法的例子.《孙子算经》共三卷，成书在祖冲之之前，大约是公元5世纪.内容主要讲数学的用途，浅显易懂，有许多有趣的数学题，“鸡兔同笼”问题就是一个典型的例子，现在看来实际上也就是方程的有关问题.

原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”用现代话说就是这样：“今有鸡兔同笼，从上面数有头35个，从下面数有脚94只，问鸡和免各有多少只？”

此题用现在的方程来解非常简单，可以设鸡有x只，免有y只．根据题目条件，因为1只鸡有1头和2只脚，一只免有1个头和4只脚，所以可列出这样一个二元一次方程组：

所以这个笼子里有鸡23只，有免12只.

《孙子算经》上的解法很巧妙，它是按公式：兔数
足数－头数来算的，具体计算是这样的：兔数
（只），鸡数＝头数－免数＝35－12＝23，并且书中还给出了公式的来历：把足数除以2以后，每只鸡只剩下一足，每只兔剩下两足了，减去头数，就相当于每只鸡兔再减去一只，鸡足减完了，剩下的每只兔只有一足了，此时所剩足数恰好等于兔子头数

Answer 3

鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？