Question

若复数（a-i）（1+i）（i是虚数单位，a∈R）是纯虚数，则a= ．

若复数（a-i）（1+i）（i是虚数单位，a∈R）是纯虚数，则a= ．

Answer 1

分析：由题意先把复数（a-i）（1+i）进行化简，整理成a+1+（a-1）i，再令a+1=0求出a的值．
解答：解：∵（a-i）（1+i）=a+ai-i-i2=a+1+（a-1）i，
∴a+1=0，
则a=-1．
故答案为：-1．
点评：本题的考点是纯虚数的定义，利用复数的代数形式运算对所给的复数进行化简，由实部为零求解．