设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1,则d^2y/dx^2=?

答案是f''/(1-f')^3... 答案是f''/(1-f')^3 展开
 我来答
信娇索念之
2020-03-12 · TA获得超过3572个赞
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y=f(x+y)两边对x求导:y'=f'(1+y'),
(1)
解得:y'=f'/(1-f')
(2)
(1)两边再对x求导:
y''=f''(1+y')²+f'y''
将(2)
代入
得:y''=f''[1+f'/(1-f')]²+f'y''=f''/(1-f')²+f'y''
解得:y''=f''/(1-f')³
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。
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茹翊神谕者

2021-06-24 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

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