【线性代数】用行列式性质证明下列等式
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
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题目有一点打错,第一行第二列应为a12
这个题其实可以直接把两边的行列式都拆开,然后验证相等
但其实还有一种更方便的方法:
利用Laplace定理,把行列式同时按多行多列展开
明显有上面结果
有不懂欢迎追问
这个题其实可以直接把两边的行列式都拆开,然后验证相等
但其实还有一种更方便的方法:
利用Laplace定理,把行列式同时按多行多列展开
明显有上面结果
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这个用行列式定义即证
也可以用分块矩阵证明。
det(A
O
O
B)
=det(AB)
用LAPLACE定理,按照第1,2行和第1,2列展开也行,这时A的余子式为B
行列式=(-1)^(1+2+1+2)*AB=AB即证
也可以用分块矩阵证明。
det(A
O
O
B)
=det(AB)
用LAPLACE定理,按照第1,2行和第1,2列展开也行,这时A的余子式为B
行列式=(-1)^(1+2+1+2)*AB=AB即证
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