如图，在矩形ABCD中，E F G H分别是AB BC CD DA的中点。 四边形EFGH是否是菱形？证明你的结论
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证明：
∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点
∴EH是⊿ABD的中位线＝＞EH=½BD，EH//BD
FG是⊿BCD的中位线＝＞FG=½BD，FG//BD
∴EH=FG，EH//BD//FG
∴四边形EFGH是平行四边形【对边平行且相等】
∵EF是⊿ABC的中位线
∴EF//AC
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形
∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点
∴EH是⊿ABD的中位线＝＞EH=½BD，EH//BD
FG是⊿BCD的中位线＝＞FG=½BD，FG//BD
∴EH=FG，EH//BD//FG
∴四边形EFGH是平行四边形【对边平行且相等】
∵EF是⊿ABC的中位线
∴EF//AC
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形
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