Question

设A是一个自然数，A是1-9中一个数字.若a/444=0.3A7{3a7循环}则a=？

Answer 1

任何一个纯循环小数都可以化成分子是循环节所组成的数，分母是与循环节位数相同的全部由9组成的数，也就是0.3A7(3A7是循环节)可以化成3A7/999，这样可以得到B/444＝3A7/999，即有：B/4＝3A7/9，因而可得3A7是9的倍数，这样可得A＝8，而B＝387/9×4＝172

Answer 2

b/444＝﹙3a7﹚/999
[3a7是一个3位数，不是3×a×7]
b＝﹙3a7﹚×4/9
﹙3a7﹚是9的倍数，a＝8
[3+8+7＝18是9的倍数！]
∴b＝﹙387﹚×4/9＝172