求函数y=x^2-2x+5,x∈[-1,2]的值域
展开全部
y=(x-1)^2+4
因为a>0,函数的开口朝上,函数有最小值,当x=1时,y最小
=4;-1和2相比,-1在上边,当x=-1时,y最大
=8
所以,函数的值域[4,8]
因为a>0,函数的开口朝上,函数有最小值,当x=1时,y最小
=4;-1和2相比,-1在上边,当x=-1时,y最大
=8
所以,函数的值域[4,8]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
y=x²-2x+5=x²-2x+1+4=(x-1)²+4
当x∈[-1,2]时,y最大值=(x-1)²+4=(-1-1)²+4=8
y最小值=(1-1))²+4=4
所以函数y=x²-2x+5,x∈[-1,2]的值域[4,8]
当x∈[-1,2]时,y最大值=(x-1)²+4=(-1-1)²+4=8
y最小值=(1-1))²+4=4
所以函数y=x²-2x+5,x∈[-1,2]的值域[4,8]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
y=(x-1)'2+4
设k=(x-1)'2,则y=k+4
因为是增函数且k取非付数;所以k=0时有最小值,即(x-1)'2=0,x=1,y=4;
因为y=(x-1)'2是偶函数,所以在付无穷到1上单调递减,1到正无穷上单调递增;又因为x取[-1,2],所以x=-1时y最大
=8
所以y取[4,8]
设k=(x-1)'2,则y=k+4
因为是增函数且k取非付数;所以k=0时有最小值,即(x-1)'2=0,x=1,y=4;
因为y=(x-1)'2是偶函数,所以在付无穷到1上单调递减,1到正无穷上单调递增;又因为x取[-1,2],所以x=-1时y最大
=8
所以y取[4,8]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询