Question

直线l经过点A(4,0)和B(0,4,它与二次函数y=ax2的图像在第一象限内相交于P点,

若△AOP的面积为4.5,求二次函数的解析式.

Answer 1

设直线解析式为y=kx+b(k≠0),把（0,4），（4,0）代入得方程组，解得b=-1,k=4.由三角形面积为4.5，可求高为9/4，，即交点坐标的纵坐标，代入直线解析式求得X=7/4，再把点（7/4,9/4）代y=ax2就能求出a了

Answer 2

解：因为直线l与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4）， 所以直线l的函数表达式为y=-x+4， 设点P的坐标为（m，n）， 因为△AOP的面积为9 2 ， 所以1 2 ×4×n=9 2 ， 所以n=9 4 ． 因为点P在直线l上， 所以-m+4=9 4 ， 得m=7 4 ， 所以P(7 4 ，9 4 )． 因为点P在抛物线y=ax2上， 所以9 4 =(7 4 )2a