高数二重积分问题 如图r的取值为什么?

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crs0723
2020-06-10 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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积分区域为:y=x^2,y=x,0<=x<=1围成的区域

令x=rcosθ,y=rsinθ
由y=x^2,得:
rsinθ=r^2*cos^2θ
sinθ=rcos^2θ
r=sinθ/cos^2θ
由y=x,得:
rsinθ=rcosθ
tanθ=1
θ=π/4
所以0<=θ<=π/4,0<=r<=sinθ/cos^2θ
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