Question

高数二重积分问题 如图r的取值为什么？

Answer 1

积分区域为：y=x^2，y=x，0<=x<=1围成的区域

令x=rcosθ，y=rsinθ
由y=x^2，得：
rsinθ=r^2*cos^2θ
sinθ=rcos^2θ
r=sinθ/cos^2θ
由y=x，得：
rsinθ=rcosθ
tanθ=1
θ=π/4
所以0<=θ<=π/4，0<=r<=sinθ/cos^2θ