Question

问初一数学题

（a-2b+3c）的平方-（a+2b-3c)的平方

做过这类题~~老是忘了怎么解答，抓狂~~大家帮忙为我讲解下，谢谢~~

Answer 1

（a-2b+3c）的平方-（a+2b-3c)的平方= [a的平方-2a(2b+3c)+(2b+3c)的平方]-[a的平方+2a(2b+3c)+(2b+3c)的平方]=-4a(2b+3c)=-8ab-12ac

这总体可用整体的思维，"a"看成a,"(2b+3c)"看成b,整道题就成了（a-b)的平方-(a+b)的平方=-4ab(一般这个公式老师不说也能在做题中发现）然后再套用到题目中就可以了

Answer 2

利用的是平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
解法如下：
（a-2b+3c)^2-（a+2b-3c)^2
=(a-2b+3c+a+2b-3c)[（a-2b+3c)-(a+2b-3c)]
=2a(6c-4b)
=-8ab+12ac

Answer 3

(a-2b+3c)的平方-(a+2b-3c)的平方
=(a-2b+3c+a+2b-3c)(a-2b+3c-a-2b+3c)
=4a(3c-2b)

[ab（3-b）-2a（b-2分之b的平方）]（-3a的平方b的3次方）
=(3ab-ab^2-2ab+ab^2)(-3a^2b^3)
=ab(-3a^2b^3)=-3a^3b^4

-2的100次方×0.5的100次方×（-1）的2005次方÷（-1）的-5次方
=-2^100*(1/2)^100*(-1)/(-1)
=-1

[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）的平方-6x]÷6x
=(x^2-4y^2+4x^2-8xy+4y^2-6x)/6x
=(5x^2-8xy-6x)/6x=5x/6-4y/3-1

（x-2y）（x+2y）-（x+2y）的平方
=x^2-4y^2-x^2-4xy-4y^2
=-4xy

（a+b+c）（a+b-c）
=(a+b)^2-c^2
=a^2+2ab+b^2-c^2

（2a+1）的平方-1（1-2a）的平方
=(2a+1+1-2a)(2a+1-1+2a)
=8a

（3x-y）的平方-（2x+y）的平方+5x（y-x）
=(3x-y+2x+y)(3x-y-2x-y)+5x(y-x)
=5x(x-2y+y-x)
=-5xy

Answer 4

你好~！！

[a-(2b-3c)]²-[a+(2b-3c)]²
然后平方拆开
就基本抵消完了

接下来自己做做咯，肯定会了，
加油~~！

Answer 5

将（2b-3c）看成一个整体
（a-2b+3c）的平方-（a+2b-3c)的平方
=[a-(2b-3c)]的平方-[a+(2b-3c)]的平方
={[a-(2b-3c)]-[a+(2b-3c)]}{[a-(2b-3c)]+[a+(2b-3c)]}
=-2(2b-3c)*2a
=-8ab+12ac