Question

在解关于X.Y的方程组{AX+BY=2,CX-7Y=8时

在解关于X.Y的方程组｛AX+BY=2,CX-7Y=8时.老师告诉同学们正确的解是｛X=3,Y=-2,而小强看错了了系数C,得到的解是｛X=-2,Y=2,请问：小强把c看成了多少？而正确的c是多少？a，b的值又是多少？

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Answer 1

错误：-2C-2×7=8，C=-11
正确：3C-(-2×7)=8,C=-2
{3A-2B=2,-2A+2B=2,解得A=4，B=5

Answer 2

正确答案x＝3，y＝-2
代入方程组得
3a-2b=2 ①
3c+14=8 ②
解②，得 c=-2
因为乙只是把c值抄错，所以乙的解仍然满足方程ax+by=2，
把x=-2,y=2代入，得-2a+2b=2 ③
解由① ③构成的方程组，得
a=4,b=5
所以a=4,b=5，c=-2