Question

已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2.

Answer 1

(1)因为有两个不相等的实数根，所以（2k-3）^2-4(k+1)(k-1)>0
可得，k<13/12
又因是二元一次方程，所以k不等于1
(2)由题知，x1+x2=0
因为x1+x2=-(2k-3)/(k-1)
可得k=3/2
又k<13/12
所以不存在

Answer 2

（1）要使原方程有两个不相等的实数根，则Δ=(k-1)^2-4(k-1)(k+1)＞0
解得
k＜13／12
（2）存在，
因为要使x1与x2是互为相反数，则x1+x2=0。
根据韦达定理:
x1+x2=-(2k-3)／(k-1)=0
求得
k=
-3／2,

Answer 3

1.问题应该是求k的取值范围吧!
k-1≠0,k≠1
△=（2k-3)^2-4(k-1)(k+1)≥0,
解得k≤13/12且k≠1
2.当两根为相反数,由韦达定理得:
x1+x2=k+1=0,k=-1,满足第一问所给的取值范围.
∴k存在=-1

Answer 4

1、由题可得：k-1≠0
则k≠1
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）=4k²-12k+9-4k²+4=
-12k+13＞0
则k＜13/12
且k≠1
2、由韦达定理得：
x1+x2=
-（2k-3）/（k-1）=0
则：-（2k-3）=k-1
3k=2
k=2/3