Question

决定刚体的转动惯量的因素有哪些

Answer 1

刚体的转动惯量与刚体的质量、质量的分布、转轴的位置等有关。如对过圆心
且与盘面垂直的轴的转动惯量而言，形状大小完全相同的木质圆盘和铁质圆盘中铁质的要大一些，质量相同的木质圆盘和木质圆环则是木质圆环的转动惯量要大。
转动惯量物理意义是表征物体转动时候的惯性的物理量。转动惯量的大小取决于刚体的密度、几何形状及转轴的位置。对于不同的转轴，物体的转动惯量是不同的，过质心轴的转动惯量最小。

Answer 2

J=m*R^2（实际上，公式应该是积分形式）。
影响刚体转动惯量大小的主要三个因素：转轴的位置，刚体的质量和质量对轴的分布。
转动惯量的公式是M乘R的平方,R是质量到转轴的距离。但是在一个物体中,不是任何质量都拥有同样的R。比如,有的部分离转轴近,有的地方离转轴远。这就需要积分来处理这个问题。即对所有的质量微元dM*R*R进行求和。因此,刚体的转动惯量与质量分布和转轴相关。