等比数列{an}前n项和为Sn，已知S1S2S3成等差， 求{an}公比q,求a1-a3=3求Sn
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S1=a1,S2=a1+a2=a1+a1*q,S3=a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2.
因为S1S2S3成等差数列，所以S1+S3=2S2，所以a1+a1+a1*q+a1*q^2=2(a1+a1*q),化简得a1*q=a1*q^2。所以a1=0,q为任意数或者a1不等于0，q=1或0.
当a1-a3=3时，显然“a1=0,q为任意数”这种情况不可能出现，而“q=1”这种情况也不能出现。
所以只可能是a1不等于0，q=0。此时a2，a3...an都是0，所以a1=3，Sn=a1+a2+...+an=a1=3
因为S1S2S3成等差数列，所以S1+S3=2S2，所以a1+a1+a1*q+a1*q^2=2(a1+a1*q),化简得a1*q=a1*q^2。所以a1=0,q为任意数或者a1不等于0，q=1或0.
当a1-a3=3时，显然“a1=0,q为任意数”这种情况不可能出现，而“q=1”这种情况也不能出现。
所以只可能是a1不等于0，q=0。此时a2，a3...an都是0，所以a1=3，Sn=a1+a2+...+an=a1=3
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